Seit jeher ist das Arbeiten mit Bruchzahlen gleichermaßen fehleranfällig und unbeliebt. Grundvorstellungen zu den neuen Zahlen und den Rechenoperationen mit ihnen werden nicht oder unzureichend aufgebaut. Viele Lernende orientieren sich nur an unverstandenen Regeln, die rezeptartig eingesetzt werden und daher fehleranfällig sind. Tragfähige Grundvorstellungen aus dem Grundschulbereich sind nicht mehr gültig und können sogar zu Fehlvorstellungen werden, die Lösungsprozesse erschweren oder gar verhindern. Neben Möglichkeiten der Diagnose (von Dokumente und Videoaufzeichnungen von Lernenden) vor allem Fördersituationen und Lernumgebungen erarbeitet, in denen Grundvorstellungen zu Bruchzahlen aufgebaut und die Lernenden gegen Fehlvorstellungen sensibilisiert werden können. Hierzu werden konkrete Aufgabenformate bearbeitet und im Hinblick auf Möglichkeiten der Differenzierung diskutiert. Hierbei werden diese Zahlen sowohl in Bruch- als auch in Dezimalschreibweise betrachtet.
Ablauf:
(1) Grundvorstellungen zu Brüchen – Rolle der Vorkenntnisse
(2) Aufbau von Zahlvorstellungen – beim Zahlen darstellen, auffassen, vergleichen, verändern
(3) Operationsvorstellungen zu den vier Grundrechenarten bei Brüchen
(4) Fehlvorstellungen – verstehen, erkennen und überwinden.
